لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

پارامتر قابلیت اطمینان برای اکثر خانواده توزیع های حاشیه ای با فرض استقلال بین دو مؤلفه قدرت و تحمل برآورد شده است، اما متأسفانه کم تر در مورد دو مؤلفه بهم وابسته بحث شده است. به تازگی روشی مبتنی بر تابع مفصل برای برآورد پارامتر قابلیت اطمینان تحت فرض وجود همبستگی بین مولفه های قدرت و تحمل ارائه شده است. در این مقاله از این روش برای برآورد پارامتر قابلیت اطمینان وقتی توزیع مؤلفه ها نمایی تعمیم یافته باشد استفاده شده است. برای این منظور توابع مفصل فارلی – گامبل – مورگنسترن، فارلی – گامبل – مورگنسترن تعمیم یافته و فرانک به کار گرفته شده است. سپس مطالعه ای شبیه سازی به منظور نشان دادن تناسب برآوردهای بدست آمده انجام شده است. در پایان پارامتر قابلیت اطمینان برای داده های توزیع نسبی جمعیت برحسب گروه های عمده سنی به تفکیک مناطق شهری و روستایی ایران در سال 1390 برآورد شده است.

استفاده از توزیع های تک متغیره در تحلیل فراوانی پارامترهای هیدرولوژیک، بدون توجه به ساختار وابستگی آن ها به صورت یک شیوه استاندارد درآمده و تحلیل های چندمتغیره کمتر می شود. در این مطالعه از توابع مفصل برای مدل سازی ساختار وابستگی بارش و دمای سالانه استان خوزستان در دوره آماری 1988 تا 2018 استفاده شد. بدین منظور شش ایستگاه سینوپتیک دزفول، اهواز، رامهرمز، ماهشهر، آبادان و مسجد سلیمان به دلیل دارا بودن آمار کافی انتخاب شدند. سپس نه تابع توزیع تک متغیره به داده های دما و بارش برازش داده شد. پس از انتخاب توزیع های حاشیه ای مناسب، در مرحله بعد چهار تابع مفصل مختلف شامل علی-میخاییل-حق، کلایتون، فرانک، و فارلی-گامبل-مورگنسترن برای تحلیل چندمتغیره بارش و دمای ایستگاه های مورد مطالعه به کار گرفته شد. مهم ترین قسمت در کاربرد توابع چندمتغیره، تعیین پارامتر وابستگی تابع مفصل است که در این مطالعه از الگوریتم نهنگ کوهاندار استفاده شد. نتایج نشان داد که برای پارامترهای بارش و دمای ایستگاه های آبادان، دزفول، ماهشهر و مسجد سلیمان، تابع مفصل کلایتون و برای سایر ایستگاه ها تابع فرانک بهترین عملکرد را داشته و دلیل این امر نیز عدم وجود محدوده خاص سطح وابستگی برای این مفصل ها در فرآیند مدل سازی پارامترهای هیدرولوژیک بود.

خشکسالی پدیده ای اجتناب ناپذیر و از جمله بلایایی است که باید آن را بدون امکان پیشگیری تلقی نمود، اما می توان این پدیده را مدیریت و ساماندهی کرد. هدف اصلی این مطالعه نشان دادن چگونگی استفاده از توابع مفصل تودرتو، در تحلیل چهار متغیره پدیده خشکسالی است که برای اولین بار در غرب کشور مورد بررسی قرار گرفت. بدین منظور، ابتدا با استفاده از شاخص بارش استاندارد شده اصلاحی (SPImod) خصوصیات خشکسالی شامل شدت، مدت، فاصله بین آغاز دو خشکسالی متوالی و پیک خشکسالی استخراج گردید. سپس توزیع های فراوانی مختلف بر متغیرهای مذکور برازش داده شد و توزیع حاشیه ای مناسب برای هر خصوصیت خشکسالی مشخص گردید. بر این اساس برای متغیرهای شدت و مدت خشکسالی بترتیب توابع توزیع گاما و نمایی و برای متغیرهای فاصله بین آغاز دو خشکسالی متوالی و پیک خشکسالی، تابع مقادیر حدی بعنوان توابع توزیع حاشیه ای برتر شناسایی شدند. جهت تحلیل چهار متغیره با استفاده از روش مفصل های تودرتو متغیرهای مذکور دو به دو با هم جفت شدند و بر آنها 9 تابع مفصل کلایتون، علی-میخاییل-حق، فارلی-گامبل-مورگنسترن، فرانک، گامبل، گامبل-هوگارد، پلاکت، فیلیپ-گامبل و جویی برازش داده شد. جهت تشخیص تابع مفصل برتر از معیار آکاییکه، حداکثر درستنمایی و ضریب نش-ساتکلیف استفاده گردید. نتایج حاصل نشان داد که تابع مفصل جویی تابع برتر برای ایجاد توزیع چندمتغیره در منطقه مورد مطالعه است. همچنین روش تحلیل چهار متغیره مشخصه های خشکسالی، اطلاعات مفیدی جهت پیش بینی و برنامه ریزی برای مقابله با اثرات خشکسالی در اختیار مدیران و برنامه ریزان قرار می دهد.

سیستم های (n-k+1) از n یکی از مهمترین انواع سیستم های منسجم هستند که کاربردهای زیادی در زمینه های مختلف مهندسی دارند. در این مقاله متغیر تعمیم زمان از کار افتادگی واحدهای شکست خورده سیستم های (n-k+1) از n هنگامی که سیستم در زمان t>0 از کار افتاده باشد، مورد مطالعه قرار می گیرد.ابتدا سیستم های موازی شامل دو واحد تبادل پذیر را در نظر گرفته و با استفاده از تابع مفصل فارلی-گامبل-مورگنسترن رفتار تابع میانگین زمان از کارفتادگی واحدهای شکست خورده سیستم مورد بررسی قرار می گیرد. سیستم های (n-k+1) از n با واحدهای تبادل پذیر را در بخش بعدی در نظر گرفته و در ادامه برخی ویژگی های ترتیب تصادفی تعمیم زمان از کار افتادگی برای این نوع سیستم ها بر اساس یک یا دو نمونه ارائه می شود.

اخیراً، توابع مفصل به عنوان ابزاری کارآمد برای تحلیل فراوانی چندمتغیره ی پدیده های آب و هوایی، توجه بسیاری از هیدرولوژیست ها را به خود جلب کرده است. این مطالعه، بر تحلیل فراوانی هم زمان دو مشخصه ی وابسته ی مقدار و تداوم باران برای 522 رویداد ثبت شده در ایستگاه باران سنجی سنگده واقع در حوضه ی آبخیز کسیلیان با بهره گیری از توابع مفصل متمرکز است. برای اتصال حاشیه ها و ایجاد توزیع هم زمان، هفت مفصل کلایتون، علی-میخائیل-حق، فارلی-گامبل-مورگنسترن، فرانک، گالامبوس، گامبل-هوگارد و پلاکت استفاده و ارزیابی شد. با مقایسه ی مفصل های پارامتری برازش یافته با مفصل تجربی، مفصل پلاکت به عنوان مفصل برتر انتخاب شد. درنهایت، مقادیر احتمال هم زمان، دوره ی بازگشت هم زمان و دوره ی بازگشت هم زمان شرطی محاسبه و نمودارهای مربوط به آن ترسیم و ارائه شد. به طور نمونه، مقدار احتمال هم زمان برای دو رویداد با تداوم 12 و 24 ساعته، به ازای تجاوز مقدار باران از 15 میلی متر به ترتیب برابر با 2663/0 و 7693/0 به دست آمد. همچنین، دوره ی بازگشت شرطی برای رویدادی با مقدار 30 میلی متر به ازای تجاوز تداوم باران از 24 ساعت برابر 19/9 سال و برای رویدادی با تداوم 24 ساعت، به ازای تجاوز مقدار باران از 30 میلی متر برابر 94/14 سال محاسبه شد.

با توجه به این که در توزیع نرمال دو متغیره، ناهمبسته بودن دو متغیر تصادفی معادل با استقلال آنها است لذا بررسی این موضوع که آیا توزیع نرمال دو متغیره، تنها توزیعی است که در آن ناهمبستگی معادل با استقلال است جالب به نظر می رسد. در این مقاله سعی شده است با ارایه مفاهیمی به این سوال پاسخ داده شود و یک خانواده دیگر از توزیع ها معرفی شود که در آن ناهمبستگی معادل با استقلال است.

در این مقاله، مدل مخاطره انفرادی شرکت بیمه با خسارت وابسته در نظر گرفته شده و فرض می شود که بردار دوتایی متغیرهای تصادفی اندازه های خسارت از یکدیگر مستقل و دارای یک تابع چگالی توام مشترک باشند. یک رابطه بازگشتی برای احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی بر حسب سرمایه اولیه و تابع چگالی احتمال توام متغیرهای تصادفی اندازه های خسارت با استفاده از نامساوی های احتمالی و روش استقراء محاسبه شده است. برای بررسی نتایج، مثال های عددی همراه با روش شبیه سازی در ارتباط با توزیع دم سبک پواسون دو متغیره، توزیع های دم سنگین لاگ نرمال و پارتو، تابع مفصل فارلی-گامبل-مورگنشترن و تابع مفصل فرانک دو متغیره ارایه شده و نیز اثر خسارت های با توزیع های دم سنگین روی احتمال ورشکستگی مورد بررسی قرار می گیرد.

در علم طراحی برای گریز از پیچیدگی مساله، بسیاری از عوامل دخیل را با فرض های ساده حذف می کنند. ساده سازی روابط طراحی باعث عدم قطعیت شده و اعتبار محاسبات را کاهش می دهد. در این تحقیق سعی بر آن است روابط حاکم بر پایداری شیروانی های خاکی از منظر عدم قطعیت مورد مطالعه و بررسی قرار گیرد. استفاده از شمع های پایدارکننده می تواند به عنوان یک المان حائل در مقابل لغزش، پایداری شیروانی را افزایش داده و باعث بهبود عملکرد آن در مقابل بارهای وارده شود ولی فاکتور ایمنی تحت عنوان ضریب اطمینان به تنهایی نباید مبنای تصمیمات باشد چرا که بوسیله روش های قطعی مرسوم محاسبه شده و به طور مستقیم قادر به بیان اثر عدم قطعیت ها نیست. لذا جهت ارزیابی و اعمال نقش عدم قطعیت ها نیاز به استفاده از مفاهیم و روش های احتمالاتی می باشد. در این تحقیق پایداری شیب با تحلیل قطعی و روش تعادل حدی در نرم افزارGeoStudio در ماژول Slope/w مورد ارزیابی قرار گرفته است. در گام دوم با کمک روش احتمالاتی مونت کارلو نسبت به تحلیل عدم قطعیت های موجود در مسئله پرداخته شده است. مدل سازی شیروانی مسلح به روش های بیشاب، جانبو و مورگنسترن انجام شده است. روش بیشاب و مورگنسترن رفتار مشابهی و قابل اعتمادتری نسبت به روش جانبو از خود نشان دادند. در انتها نتایج تحلیل های قطعی و روش احتمالاتی مونت کارلو در حالات مختلف مقایسه شده است. این مقایسه با روش مورگنسترن برای بررسی نقش چهار عامل تاثیرگذار در پایداری شیروانی صورت گرفته است. نتایج نشان داد که با افزایش فاصله شمع از بستر و پاشنه شیروانی و همچنین زاویه شیروانی، ضریب اطمینان و شاخص اعتمادپذیری بصورت تصاعدی کاهش می یابد.